画图是中学生几何学习中的一大难点，在画图的专题复习课中如何培育学生数学核心素养是教师课堂教学中的一个难点，本次教研围绕如何突破学生学习的这个难点和教师如何设计和实施专题复习进行研讨。12月12日下午浦东新区初中数学七年级分层教研活动分别在澧溪中学、浦兴中学同步开展。本次教研活动由数学教研员曾文洁老师组织，澧溪中学现场由区中心组金杨中学阳吴宝老师主持，来自上实浦东教育集团、周浦学区、张江学区的初中学校的七年级数学教师参加了现场教研活动，其余七年级教师在线上参与活动。
研讨明方向
澧溪中学的周美云老师执教《专题复习课——旋转》。周老师先借助形象的图带领学生逐一复习图形旋转的性质，然后通过问题情境的设计调用学生的认知储备，激发学生积极投入到学习中。教师从正方形的两个顶点重合问题作为切入点，逐个研究问题情境中有关点、线段、三角形的旋转及其画图，引导学生将整个图形的旋转转化成特殊的点或者线段的旋转并抓住关键点画出图形。在问题层层深入的过程中，学生的思维也在螺旋上升。整节课以学生为主体，学生积极参与探索和交流，激发学生的探究问题的兴趣和乐趣，促进问题的分析与解决。
民办华曜浦东实验学校的全娅瑄老师执教《长方形中的翻折问题》。全老师先借助形象的图带领学生逐一复习两个图形关于一条直线成轴对称的性质，然后以长方形为载体研究图形的翻折。教师创设问题情境，学生动手操作后画图。有效锻炼学生找到画图依据，根据原图和折痕画出翻折后的图形，或者根据原图和翻折后的图形找到折痕。学生在动手实践中观察运动前后的图形，在明晰原理中画出运动前后的图形，在动静结合中体会图形运动的性质。
说课话意图
民办华曜浦东实验学校的全娅瑄老师对执教的复习课《长方形中的翻折问题》进行说课。全老师首先对教材和学情以及问题导出单中反馈的问题进行了分析，从而确定了教学目标，并针对学生画翻折后的图形这个难点集中突破，整个教学环节围绕解决此问题展开。全老师引导学生分离背景看问题，抓住运动变化的图形。借助长方形纸片的动态呈现，用“智慧笔”记录学生思维的呈现过程，化抽象为直观，化静态为动态.教师引导学生对矩形翻折相关问题展开合理想象，将动态翻折画成静态图形，促进学生思考的深度。在动态的几何问题中，化动为静解决问题，渗透化归和数形结合的数学思想。
澧溪中学的周美云老师对执教的复习课《旋转》进行说课。周老师首先对教材和学情进行分析，学生用数学语言准确地描述旋转的概念和性质是有难度的，画旋转后的图形更是难上加难，从而确定了本节课的重难点。本节课在同一个情境中设计了四个问题，前一个问题是后一个问题的基础，思维难度逐层递增，处处蕴含着转化思想，引导学生积极思考、小组讨论、口头表达，锻炼数学语言的表达能力，初步形成分类讨论意识，发展推理能力。
评课促提升
观课后，各个学校的教师代表对复习课《旋转》进行了评课。澧溪中学的沈夏青老师认为本节课达到了以学生为本、做中学、学中做的教学理念，课堂中对学生问题的提出，教师做出了适当的引导，课堂气氛好，学生积极活跃、勇于表达，整个教学过程条理清晰，非常流畅。建平实验张江中学的祁卫杰老师认为本节课一题多问、一问多解，环环相扣，围绕旋转这个主题展开，符合学生认知水平和实际需求，以正方形为背景将点的旋转、线段的旋转、三角形的旋转层层展开，激发学生学习兴趣，培养了学生的数学思维能力和创新意识。傅雷中学的张澳妮老师认为本节课重视学生的动手操作和画图能力的培养，在问题的设计上循序渐进，符合学生认知规律，同时结合板演作图和多媒体展示，调动了学生探索的积极性。
区中心组金杨中学的阳吴宝老师认为这两节课都是以一个图形为载体作为整个课堂的研究背景，开展变式的训练，课堂思维逻辑清晰，突破学生画图的难点，促进学生思维的深入。图形的运动这章需要抓住图形运动的要素让学生学会表达。如旋转三要素，在描述一个旋转运动时，需要准确、规范地表达。这两节课专题复习课，对学生的学习能力的提升起到了有效的引导作用，对学生调用数学思想方法解决问题起到了很好的示范作用，促进学生核心素养的培育。
作业促发展
川沙中学南校的周世明、杨园中学的左桢老师做了题为《双减背景下初中数学的作业设计与评价》的微讲座，分别以第十章和第十一章为例。两位教师从课标对比分析、作业设计和作业评价三方面进行阐述，分析上海课标和全国新课标在此内容要求的异同之处，将目标转化为具体的作业设计，制作单元目标设计表。周老师通过层次化设计、自主化设计、多样化设计和实践性设计，从学生的纠错本中寻找易错题进行改编，并借助于生活中的具体情境设计题目，增加学生学习兴趣，培养学生的应用能力。左老师整理了近十年上海中考有关图形的运动的试题，将图形运动单元作业分层设计实施。
讲座引深思
教研开设赏题微讲座，用题促课堂教学，以题见核心素养。市实验东校的顾佛栋老师做了题为《追溯知识之源，欣赏数学之美》的微讲座。顾老师以一道压轴题及其变式作为具体例子，分析、揭示题中所蕴含核心素养表现，激发学生热衷钻研之乐。
针对期末复习的选题、用题和教学策略的运用也开设了微讲座。
五三中学的庄轶虹老师做了题为《以题促思，以题育人——以完全平方公式为例》的微讲座。庄老师解读了新课标对完全平方公式的要求，并给出复习教学中如何通过习题落实核心素养的培养策略。
华林中学的施伟建老师针对本学期后两章的复习做了题为《典型错题的分析与改进——以分式和图形的运动为例》的微讲座。施老师对学生日常学习中的典型错题进行收集、整理和分类，进行归因分析并给出改进措施和匹配练习。
兼职教研员张江集团中学的黄喆老师做了题为《图形运动的动与静》的微讲座。为期末图形的运动复习提供了明确的方向，给予了清晰、有效的指导。
建平西校的刘明月老师、长岛中学的张红霞老师结合自己的教学实践交流了撰写的论文，给教师们教育教学带来新的启发。
复习促提高
最后，阳吴宝老师给出期末复习的两点建议：第一点是夯实基础，注重基本的概念的理解和基础计算能力的培养；第二点是钻研教材，研读教材的内容和例题，发挥例习题的功效。
教以共进，研以致远。本次教研活动紧扣学生学习的难点和教师教学的难点，将真实生动的专题复习课的设计和实施呈现在教师们的眼前，将核心素养的落地用大家可看见、可复制、可操作、可迁移的形式展现出来。也期待着教师们因地制宜在自己的学校中开花结果。
供稿：教学研究指导部 曾文洁
澧溪中学 奚依薇
审核：姚霞 徐宏亮