2025年3月25日，以“以几何直观为钥，开启推理之门”为主题的初三数学几何专题复习课研讨活动在王港中学举行。活动由浦东新区初中数学教研员胡素芬老师策划、组织并主持。合庆中学、龚路中学、建平培德、浦外东校、启能东方学校、上戏浦实等学校初三数学教师现场参与本次活动，其他九年级数学教师在线参会。
一、活动背景
破几何复习困境，促师生教学相长
随着义教“双新”推进，近年来中考数学命题对核心素养的深化考查，解答题逐渐呈现综合性强、思维要求高的特点。然而，传统复习课多依赖题型归纳与重复训练，学生易陷入机械解题困境，难以应对复杂情境的思维挑战。同时，教师在教学策略设计与几何复习本质挖掘上仍需突破。本次活动旨在通过几何专题研讨，帮助教师优化几何复习课模式，助力学生高阶思维能力的提升。
二、活动亮点
关注学习过程，激活素养表现
1.课例展示：师生合作，提炼基本图形
王港中学殷志超老师的复习课以相似三角形基本图形为核心，精心设计教学流程，旨在全面提升学生数学核心素养，特别是模型观念、空间观念、几何直观及推理能力。通过例题与练习，学生不仅巩固知识，更是通过积极思考，踊跃讨论，思维碰撞，共研交流，促进数学素养的提升。
临港一中董婷婷老师这节四边形复习课是四边形复习单元的第3节课，以练习册原题引入，用变式题组贯穿，始终关注学生证明思路的探求过程。说课环节中董老师提出：复习课的设计应立足于学生的实际情况，注重内容的精简与要求的分层，活动的设计与课时教学目标相匹配，目的是为了每个学生在课堂中都有所收获。
2.评课议课：单元视角，加强逻辑关联
立足单元设计，整体视角下几何复习课的课时教学活动与课时教学目标应该高度匹配，借助分层教学策略（分层提问、分层作业等）更具有针对性，几何复习课应该重视过程性评价，采用多元化评价提升学生的学习体验。
区中心组成员、王港中学的李明老师在评课中说道：殷老师这节复习课围绕“几何直观，推理能力”的教研主题，通过“A型”“8字型”等相似三角形基础图形，强化学生的几何直观与推理能力。教师引导学生从已知出发，读图分析，问题驱动和分层设计鼓励学生多角度自主探究，有效促进了逻辑推理能力的提升。建议增加动态演示和小组合作，进一步深化几何直观与推理能力的结合。
龚路中学的孙丹凤老师在评课中谈到：殷老师用问题和图形驱动课堂，给学生提供了想象的空间，将抽象的问题形象化和具体化。通过添加不同的辅助线，激发学生想象，将学生推理能力的发展贯穿于整个数学学习活动中，帮助学生借助已有的知识和经验，探索出结论。
启能东方的程业文老师评课说到：殷老师采用问题驱动设计环环相扣的学习活动，引发学生往深层次挖掘图形的更多关联，提高学生的分析能力以及思维能力。
3.经验分享：问题驱动，提升思维能力
区中心组成员、建平南汇实验学校许国华老师在报告《关注学习过程 提升思维能力》中提出，数学思维能力的具体表现包括直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构。许老师建议几何复习课要善于抓住思维的“四个点”，采用问题驱动引爆学生思维：在思维的切入点上设置问题，让思维起步；在思维的增长点上设置问题，让思维提升；在思维发散点上设置问题，让思维优化；在思维的反思点上设置问题，让思维深化。同时许老师鼓励大家，基于对课程的理解，对学生的理解，课堂上要用心倾听，善于抓住有效追问的良机：正确解答，追问深度；错误解答，追问真伪；分歧争议，追问本质。唯有将目光从答案的“终点线”投向思维的“跑道”，才能真正让复习过程成为思维拔节的沃土。
4.协商教研：激活素养，尊重客观差异
初中数学教研员胡素芬在报告《几何复习课的出发点和落脚点》中指出素养导向下的几何复习课应摒弃“例题讲解+类题练习”的疯狂刷题模式，转向“素养导向”的对话教学模式。以几何直观为起点，引导学生直观感知图形特征，发现基本事实，获得推理起点，然后通过数学语言、图形语言和文字语言的转化引导学生识图、认图、辨图、构图，挖掘几何图形的学科本质，强化基本图形与逻辑关联，为发展推理能力奠定基础。在几何专题复习课中精准分析学情，以学生的学为主体，减少无效环节，增加自主探究与动态生成，尊重学生的个体差异，发展学生个性化复习。
几何复习教学中应引导学生通过观察图形特征、分析空间关系、动手操作模型等路径，将视觉表征转化为数学语言，在“看-猜-想-证”的思维进阶中发展逻辑推理能力。通过设计几何问题链，让学生在直观感知与演绎论证的互动中，经历从猜想验证到严谨表达的完整推理过程，培养其运用几何直观发现问题、分解问题、解决问题的思维能力。同时，借助几何图形将研究对象的数量关系和位置关系具象化，帮助学生突破思维瓶颈，学会用直观支撑抽象、以推理反哺直观，形成“见形思理、以理析形”的思维闭环，最终发展数学抽象、逻辑推理等核心素养，培育理性思维与创新意识。
三、活动展望
探索问题解决，助力素养发展
本次研讨活动不仅为教师提供了“以几何直观为钥，开启推理之门”的几何复习课范式，更激发了数学教研的区校联动双向奔赴的无尽动力。未来，我区初中数学学科将进一步深化“关注学习过程”“激活素养表现”等主题研究，推动核心素养在课堂落地生根，助力学生从“解题”向“解决问题”的能力跨越，为中考备考注入新动能！
供稿：教学研究指导部 胡素芬
审核：姚霞 徐洪亮