教材在立德树人过程中具有独特的价值。为了用活教材提升学生的数学思维能力，提高数学课堂的教学质量，促进教师之间的交流合作，11月19日，浦东新区八年级数学“以问题为导向，激活素养表现”的主题教研活动在江镇中学顺利举行，教研员曾文洁老师主持。江镇中学、五三中学、六团中学、华夏西校、施湾中学、黄楼中学、大团中学、六灶中学、浦东教育发展研究院附属中学、侨光中学、川沙中学北校、川沙中学南校等学校的教师代表齐聚线下研讨，其他八年级数学教师线上教研。
课堂研讨，思维碰撞
大团中学的庄丽宝老师执教几何证明单元中《19.2证明举例（5）》。庄老师根据教材设计操作活动，让学生直观感受图形运动的作用，为如何添加辅助线进行几何证明奠定基础。活动2中，学生探索在四边形的问题情境中为什么要添加辅助线和如何添加辅助线，学生独立思考后交流合作，给出多种添加辅助线的方法，从而多角度解决问题。
江镇中学的朱伟军老师执教几何证明单元中的《19.4 线段的垂直平分线》。朱老师先通过画线段的对称轴引出线段的垂直平分线概念，由特殊点到这条线段的端点距离相等这一特殊现象引发学生对一般情况下此问题的思考，形成猜想并验证，进而归纳出线段的垂直平分线性质定理。学生初步运用此定理解决问题。接着，学生对线段的垂直平分线性质定理的逆命题进行探索，得出线段的垂直平分线性质定理的逆定理。加深了对原命题和它的逆命题的理解，提供了反向思考的途径。朱老师耐心引导，学生积极探讨、思维活跃，有条理表达思维过程。
合作研讨 共话教学
两位执教教师说课后，现场教师们进行交流研讨。江镇中学的蔡丽萍老师、六团中学的朱春晓老师、浦东教育发展研究院附属中学的马露佳老师、五三中学的龚怡雯老师、侨光中学的尹中老师等教师代表做了交流发言。老师们认为这两节几何证明课始终以教材为本，培养学生的逻辑推理能力为目标，设计了促进学生思考的数学活动，重视数学的逻辑推理过程。让学生经历实验操作、猜想、论证、归纳的探究过程有利于学生感悟知识的生成过程；教师有序指导学生分析问题，给学生时间空间，将学生思维外显，并通过符号语言展现推理过程。作业设计针对教学重点，还将数学与生活相结合，比如数学史中的“将军饮马” 问题，激发学生兴趣。
聚焦问题，协同发力
区中心组成员五三中学的庄轶虹老师对朱老师的课做点评，并就此次参与《19.4 线段的垂直平分线》磨课研讨中对问题导出单的设计做了剖析和对比研究，作了题为《19.4 线段的垂直平分线问题导出单设计的对比浅析》的微报告。庄老师将问题导出单在不同学校的班级进行对比。实践发现无论学生是否学过本课时内容，问题导出单都可以促进学生思考，不同层次的学生的回答能反映出学生的思维状态。使用问题导出单比让学生单纯预习课本更有效助推学生深入思考问题。问题链的设计增加了师生互动的空间。但依据教材设计问题导出单对教师设计问题的要求比较高，仍需不断探索。
教研员曾文洁老师就这两节课和近段时间的观课情况，梳理问题并针对教学难点做了关于《几何证明教学的建议》的微讲座，为几何证明教学提供有效的教学策略。曾老师建议教师们要从引导学生梳理教材的知识点走向帮助学生体会知识的结构化。创新教学方式，引导学生自主探究，通过问题链紧扣几何问题中的数量关系与位置关系进行研究；将教材中的问题设计成开放的问题情境，培养学生的创新意识和实践能力。用有效的数学语言表达几何证明过程是学生学习的难点，读题标注条件，分离基本图形是基本功，让学生书写思维路径图有助于学生将推理过程有序分逻辑段输出，达到助力学生逻辑推理。加强教材例习题研究，拓宽学生视角，通过一题多解、一题多变，激发学生发散性思维。
区域教研平台也是区域教师教研的立交桥，为广大教师搭建了交流共研，合作互促的平台。为了促进教师对教材例习题的钻研，特邀建平西校的数学教研组长薛肖峰老师做《“一题多变” 创新思维能力的培养》的讲座。薛老师和学校数学备课组的老师们以教材中一道例题为切入点，娓娓道来如何根据例题改编数学问题，拓宽学生思考的视角，激发学生学习的兴趣。 “一题多变” 可以从交换条件和结论、增加条件、改变局部条件等角度尝试，并以一道例题为例，如何运用这些方法改编问题，加深学生对数学核心知识的理解，促进数学思想方法的运用。通过问题的改编过程的教学，培养学生创新思维和应变能力。
聚焦教材研究，无论是课堂教学实践、问题导出单的设计以及问题的编制，都是在促使教师们吃透新课标要求，深入钻研教材，坚持以学生的学习为中心，将教材用活，促进数学教学质量的提升，达成了区域各校各类教师的协同教研。
供稿：教学研究指导部 曾文洁
五三中学 庄轶虹
审核：姚霞 徐宏亮