11月3日下午，以“研读教材文本 聚焦素养育人”为主题的浦东新区八年级数学第十周教研活动，在上海市三林中学北校凌兆路校区举行。活动由区初中数学教研员徐志华老师主持，采取线下与线上相结合的方式，整场活动围绕“一元二次方程的根与系数的关系”这一单元核心内容，依次开展教学展示、评课交流、微讲座与单元教学建议及答疑。
教学展示
上海市三林中学北校吴俊彦老师执教数学课《21.4一元二次方程的根与系数的关系（2）》。课堂上，吴老师以回顾上节课的韦达定理与求根公式引入，借助具体方程的根的情况判断，引导学生从“不解方程”的需求出发，探究两根之和、两根之积与对称式之间的关系；随后师生共研例题及其变式，由两根之和、两根之积逐步推演出两根平方和等对称式的变形路径，再通过例题实现由两根关系反求待定系数与方程两根。整节课构建“复习引入—新知探究—变式巩固—归纳小结”的学习路径。在教师指导下，学生将关于两根的复杂对称式转化为简单的和与积，领悟设而不求、整体代换、化归与方程思想，并注意二次项系数不为零及△≥0的隐含条件，提升代数变形与数学推理素养，感受韦达定理“不解方程而知其根”的简洁与妙用。
说课展示
华东师范大学附属浦东临港初级中学杨鹏老师就《21.4一元二次方程的根与系数的关系（1）》说课。他依据课标要求，从内容解析、学情分析、目标重难点、教学过程、作业设计、教学反思六方面展开，梳理出“根由系数确定—求根公式是一种形式—两根之和与之积是简洁对称的另一种表现”的线索。针对学生习惯“由系数求根”、对“由根表示系数”陌生的实际，设计“明确对象，获得结论—古为今用，再证结论—应用结论，体会价值—归纳小结，反思升华”四个环节：以“反过来行不行”追问研究对象与前提；借韦达“代入相减法”史料，用四个递进问题完成理解依据、补证重根、推广一般；通过例题强调有实根前提与“不解方程、整体代入”；以三个问题引导从知识、过程、思想反思。作业按基础、发展、挑战分层。
上海市三林中学北校吴俊彦老师就《21.4一元二次方程的根与系数的关系（2）》说课。她对照课标要求与学业质量标准，明确“知道利用韦达定理求关于两根的对称式的值”的目标，以“合理利用韦达定理解决简单问题”为重点，以“把握对称式变形方向与恒等要求”“注意△≥0的隐含条件”为难点。教学由回顾韦达定理引入，新知探究分两层：一是把对称式用两根之和、之积表示并求值，引导探究更多变形；二是在已知某对称式值的条件下，反求系数所含字母的值及方程两根。小结以“韦达定理有什么应用途径”统摄，梳理出不解方程求和与积、求对称式值、由根的关系求待定系数和根三条路径。
华东师范大学第二附属中学前滩学校刘书荣老师就沪教版八年级上册阅读材料《一元高次方程的求解之路》说课。他从“知识桥梁”“化归载体”“文化窗口”三维度定位教材价值，确立“掌握消二次项换元法”“理解简约三次方程根式推导”“了解求解史”三层目标，以“类比二次方程，用换元法化一般三次方程为简约三次方程”为重点。教学以解不可因式分解的三次方程为任务驱动，穿插塔尔塔利亚与卡尔达诺《大术》的故事；通过推导简约三次方程的一个实根，探究三次项系数不为1的一般情形，追问变形依据与目的；最后归纳试做，作业延伸到秦九韶正负开方术与阿贝尔定理。
评课交流
中心组王旭老师对吴俊彦老师的课进行评课，王老师认为，这节课扎实完成了对称式转化的预设目标，并且通过合理使用信息技术提升了学生的参与度。期待在未来“根与系数的关系”的课堂上能够进一步展现定理的“简洁美”。
教研员徐老师围绕三节课展开评课交流。三节课同处“一元二次方程”单元而各有侧重、彼此呼应：第一节立足“发现与证明”，把韦达定理的来龙去脉讲清楚；第二节立足“应用与迁移”，把定理用足用活；第三节则由课内走向课外，以阅读材料打开高次方程的视野。三节课共同体现了“研读教材文本”的功夫——从课标要求、教材编排到学情起点，都能找到具体的文本依据；也共同指向“聚焦素养育人”的追求——在代数推理、数学阅读与数学文化的浸润中，让学生不仅“会算”，更“会想”“会说理”。
微讲座
上海科技大学附属学校姜涛老师作题为《一条关系，几种证明：韦达定理的历史与课堂选择》的微讲座。他从“已知结论之后，课堂如何深入”这一问题出发，指出本课的研究对象已由单个根拓展为两根之间的整体关系，教学价值不在于记住公式，而在于让学生理解结论、也能说明理由。他梳理了韦达定理相关的历史脉络，并比较了三种证明的起点与关键变形：以求根公式法为例，从两根的表达式出发，相加消去根式、相乘化为平方差，需说明判别式条件以覆盖重根；并提炼出“依据先于方法”“条件就是内容”“一主一深”三条原则，建议把“学生能否说明运算为什么这样选、每一步变形是否有依据”作为可观察的学习证据。
单元教学建议及答疑
教研员徐志华老师结合三节课作单元教学建议并现场答疑。他强调，备课首先要“研读教材文本”，把课标要求、教材栏目、阅读材料都当作可解读的文本，读出编者的意图；把代数推理与条件意识（如△≥0）落实在每一处变形之中，确保新增内容基础落实。针对教师提出的方程验根、期中命题准备等问题，他逐一作了回应。
本次教研活动以“研读教材文本”为抓手，以“聚焦素养育人”为落点，把一节看似“工具性”的韦达定理课，上出了推理的味道、文化的味道。从说课展示到评课反思，从微讲座的方法比较到单元建议的整体规划，青年教师在共研共磨中进一步明晰了“教什么、为什么教、怎么教”。相信在持续的文本研读与课堂实践中，区域青年教师可以得到更好的成长。
供稿：教学研究指导部 徐志华
审核：姚霞 徐宏亮